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设y=∫(0,π/2)f(sinx)/[f(sinx)+f(sinx)]dx
=∫(0,π/2)[f(sinx)+f(cosx)-f(cosx)]/[f(sinx)+f(cosx)]dx
=∫(0,π/2)[1-f(cosx)/[f(sinx)+f(cosx)]dx
=π/2-∫(0,π/2)f(cosx)/[f(sinx)+f(cosx)]dx
=π/2+∫(0,π/2)f(sint)/[f(sint)+f(cost)]dt 设t=π/2-x
=π/2+y
则2y=π/2
即y=∫(0,π/2)f(sinx)/[f(sinx)+f(sinx)]dx=π/4
=∫(0,π/2)[f(sinx)+f(cosx)-f(cosx)]/[f(sinx)+f(cosx)]dx
=∫(0,π/2)[1-f(cosx)/[f(sinx)+f(cosx)]dx
=π/2-∫(0,π/2)f(cosx)/[f(sinx)+f(cosx)]dx
=π/2+∫(0,π/2)f(sint)/[f(sint)+f(cost)]dt 设t=π/2-x
=π/2+y
则2y=π/2
即y=∫(0,π/2)f(sinx)/[f(sinx)+f(sinx)]dx=π/4
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