Question

高数问题 谢谢

高数问题 谢谢幂级数

Answer 1

解：f(x)=1/x^2+x-6=1/(x+3)(x-2)=(1/5)[1/(x-2)-1/(x+3)]=(1/5){(-1/2)/[1-(x/2)]-(1/3)/[1-(-x/3)]}=(1/5)[(-1/2)∑<n=0,∞>(x/2)^n-(1/3)∑<n=0,∞>(-x/3)^n]=(1/5)[(-1/2)(1/2)^n-(1/3)(-1/3)^n]∑<0,∞>(x^n)=(1/5)[-(1/2)^(n+1)+(-1/3)^(n+1)]∑<0,∞>(x^n)-1＜x/2＜1，-1＜-x/3＜1，即-2＜x＜2故收敛区间为(-2,2)。

Answer 2

分母因式分解，然后拆成两项相减，再用套用简单函数的幂级数展开式就出结果了

追问

展开式是啥

追答

书上有的