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对方程两边求导为：
2x-2yy'=0
y'=x/y
再次求导：
y''=(y-xy')/y^2
=(y-x^2/y)/y^2
=(y^2-x^2)/y^3
=-1/y^3.
扩展资料：
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x
5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
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黄先生
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本回答由黄先生提供
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这个两次求导不麻烦啊，
y=x+x/(x^2-1)
=x+1/2(x+1)+1/2(x-1)
y'=1-1/2(x+1)^2-1/2(x-1)^2
y"=1/(x+1)^3
+
1/(x-1)^3
只用到一个公式，(x^n)'=nx^(n-1)
y=x+x/(x^2-1)
=x+1/2(x+1)+1/2(x-1)
y'=1-1/2(x+1)^2-1/2(x-1)^2
y"=1/(x+1)^3
+
1/(x-1)^3
只用到一个公式，(x^n)'=nx^(n-1)
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一阶：
(x^2-1) /(x^2+1)^2
二阶导数
[4x(x^2-1)/(x^2+1)^2 ] - 2x
(x^2-1) /(x^2+1)^2
二阶导数
[4x(x^2-1)/(x^2+1)^2 ] - 2x
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y''=-6/(1+x^2)^2*x+8*x^3/(1+x^2)^3
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