Question

概率密度函数在某点的函数值表示什么？

Answer 1

一个物体，问你它在某一个点处的质量是多少 ？ 因为一个点是无限小的，所以点的质量一定为0。然而这个物体是由无数个点组成的，假如我们又需要求它质量，怎么办呢 ？于是引入密度的概念

,最后再把密度积分就可以得到质量m了。

同理，如果在[0，1]上随机取点，求取在某一点处的概率，点的长度无限小，此概率一定为0。这时情况和上面所述类似，我们需要引入概率密度p，其中

这样我们就可以求所取点落在某一段(a,b)上的概率了。概率

总结:为什么要叫概率密度，因为它和物理上密度的定义本质上是一样的。我们做题的时候一般就两种。一.告诉你概率密度函数，让你求分布函数，积分就好了。二.告诉你分布函数，让你求概率密度函数，求导就好了。

就像你做初中物理的密度题，无非两种:一.告诉你物体的密度让你求质量。二.告诉你物体的质量让你求密度。

概率密度函数当成我们物理里面学的密度就好了。

参考：网页链接

Answer 2

你能理解线段的面积为零吗？它有高度，但却没有宽度。概率是其实就是面积，概率密度就是高度……

追问

你并没有回答我的问题啊，我想问的就是高度表示什么

Answer 3

概率密度函数在某一点的值有什么意义？ - John.W的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/23237834/answer/243561847