Question

微积分（极限) 不太明白一个知识点，求解

微积分（极限) 不太明白一个知识点，求解lim x->负无穷 的答案是都是负无穷吗？(当分子上是最大次方x时)

Answer 1

这个类型问题。你留住一点，把分子分母x尽量约点，约不掉的做除法。你会发现，分子最高次方是3，分母是2，所以约到最后分子还有一个x，余下的都是0和1，而极限又是x趋向于负无穷。所以结果就是负无穷。

追问

所以是判断最后x的正负吗 就是根据图像判断吗？

追答

不用图像。他说了趋向于负的。就是负

不是说趋向于无穷。趋向于无穷有时要分类判断

追问

没太明白您解答的最后一句“而极限又是x趋向于负无穷。所以结果就是负无穷。”

谢谢🙏

追答

极限中x变量趋向于无穷

极限问题不是看图像，而是看趋势

追问

就是limx趋于负无穷时 答案也有可能是正无穷吧？

x越负 y越正的情况

Answer 2

最后一句说出了真相，是的，所有的x都是从负的趋近0的

追答

分子次数高，显然分母就没有x了，但是分子还有一次方，显然为∞，到底是什么∞，看你的趋向

追问

为什么趋向-∞ 答案就是-∞呢

要是越趋向-∞ 越是往上拐的呢

追答

这有关系吗？存在大x，使得极限值通通趋向负数，

Answer 3

如图

追问

所以是每次都要化简 然后根据图像判断吗？

追答

对啊

采纳一下

追问

不是趋向是负无穷 答案就是负无穷吧？

追答

正无穷，负无穷没有一个确定值

因此，极限不存在

追问

这两句是什么意思？谢谢 有点晕

追答

追问

哦哦知道这个 就是答案是无穷的时候 极限不存在 但是不是和这道题没有关系？