Question

e的-t²次方的积分怎么计算？

Answer 1

求不定积分∫(e-t²)dt
∫(e-t²)dt=∫edt-∫t²dt=et-(1/3)t³+C

求不定积分∫(e-t)²dt
∫(e-t)²dt=-∫(e-t)²d(e-t)=-(1/3)(e-t)³+C

求不定积分∫[e^(-t²)]dt 此积分不能表为有限形式，只能先展成无穷级数，然后逐项积分，再求和函数。

扩展资料：

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

性质：

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 及  的原函数存在，

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数  的原函数存在， 非零常数，则

参考资料：百度百科——不定积分

Answer 2

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

所以你这个不定积分没有初等原函数表达式，也就是通俗意义上的"积不出"。但它在0到正无穷上的积分值为√π/2。是著名的高斯积分。

Answer 3

此函数的原函数无法用初等函数表示，就是积不出来