求解线性代数非齐次线性方程组通解 5
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写出其增广矩阵为
1 2 3 -1 1
3 2 1 -1 1
2 3 1 1 1
2 2 2 -1 1
5 5 2 0 2 r5-r2,r5-r3,r3-r4,r2-3r1,r4-2r1
~
1 2 3 -1 1
0 -4 -8 2 -2
0 1 -1 2 0
0 -2 -4 1 -1
0 0 0 0 0 r1+r4,r2-2r4,r4+2r3,r4*-1
~
1 0 -1 0 0
0 0 0 0 0
0 1 -1 2 0
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0 r1*6,r3*6,r1+r4,r3+r4,交换行次序
~
6 0 0 -5 1
0 6 0 7 1
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
于是得到解集为(1/6,1/6,1/6,0,0)^T +c(5,-7,5,6)^T,c为常数
1 2 3 -1 1
3 2 1 -1 1
2 3 1 1 1
2 2 2 -1 1
5 5 2 0 2 r5-r2,r5-r3,r3-r4,r2-3r1,r4-2r1
~
1 2 3 -1 1
0 -4 -8 2 -2
0 1 -1 2 0
0 -2 -4 1 -1
0 0 0 0 0 r1+r4,r2-2r4,r4+2r3,r4*-1
~
1 0 -1 0 0
0 0 0 0 0
0 1 -1 2 0
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0 r1*6,r3*6,r1+r4,r3+r4,交换行次序
~
6 0 0 -5 1
0 6 0 7 1
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
于是得到解集为(1/6,1/6,1/6,0,0)^T +c(5,-7,5,6)^T,c为常数
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