Question

高中数学导数问题？

为什么是错的

Answer 1

这个显然是错误的，因为你没有考虑原函数中的常数项。

答案应该是f'(x)=2x，f(x)=x^2+C。注意这里的C就是你遗漏的常数项。
试想f(x)=x^2+1、f(x)=x^2+2、f(x)=x^2+3.......。这三个函数的导函数不都是f'(x)=2x吗？
同理，f'(x)=2x的原函数有无数个，就是上面所说的f(x)=x^2+1、f(x)=x^2+2、f(x)=x^2+3.......,因为它有无数个，所以我们统一用f(x)=x^2+C来表示，其中C为常数。

Answer 2

你忘记不定积分需要加个常数C了
f(x)=x²+C

Answer 3

Answer 4

f(x)=x^2+c,不定积分的结果是一族函数。要有常数C