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富港检测东莞有限公司
2024-12-24 广告
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郭敦顒回答：
9，求经过两点P（－2，4），Q（3，－1），且在X轴上截得弦等于6的圆的方程。
解：
设圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，
两点P（－2，4），Q（3，－1）坐标值代入上方程得，
2D－4E－F=20 （1）
3D－E+F=－10 （2）
由X轴上截得弦等于6，则令y=0，得x²+Dx+F=0，
x1和x2是方程x²+Dx+F=0的两根，
x1=－D/2+（1/2）√（D²－4F），x2=－D/2－（1/2）√（D²－4F），
x1－x2=√（D²－4F），
由X轴上截得弦等于6，所以，| x1－x2|=6，
所以，√（D²－4F）=6，平方得，D²－4F=36 （3）
（1）、（2）、（3）式联立解得，
D=－2，E=－4，F=－8，或D=－6，E=－8，F=0。
9，求经过两点P（－2，4），Q（3，－1），且在X轴上截得弦等于6的圆的方程。
解：
设圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，
两点P（－2，4），Q（3，－1）坐标值代入上方程得，
2D－4E－F=20 （1）
3D－E+F=－10 （2）
由X轴上截得弦等于6，则令y=0，得x²+Dx+F=0，
x1和x2是方程x²+Dx+F=0的两根，
x1=－D/2+（1/2）√（D²－4F），x2=－D/2－（1/2）√（D²－4F），
x1－x2=√（D²－4F），
由X轴上截得弦等于6，所以，| x1－x2|=6，
所以，√（D²－4F）=6，平方得，D²－4F=36 （3）
（1）、（2）、（3）式联立解得，
D=－2，E=－4，F=－8，或D=－6，E=－8，F=0。
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