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选C，理由如下，望采纳
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简单分析一下即可，答案是C
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题目保证的是原函数连续，而不是导函数连续；观察题目可知，导函数在-1，0，1处皆连续，故导函数存在原函数，且原函数处处可导，而可导必然连续，所以要将原函数拼成连续的。
追问
导函数f(x)在x=0处不连续吧？左极限等于1，右极限等于0。而且答案是c，原函数在x=0处连续不可导，并不是处处可导
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