计算该极限
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我大一也快期末考了，你也加油哦~
😳
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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分母化成(x+a)(x-a)，其中1/(x+a)→1/2a，不再参与以下计算。
分子插项成为(a^x-a^a)-(x^a-a^a)，并据此分成两个极限来求。
其中第一个极限
=Lim（x→a）a^a【a^(x-a)-1】/(x-a)
因为（a^t-1）/t~Lna，所以
=a^aLna。
其中第二个极限
=Lima^a【(x/a)^a-1】/(x-a)
令x-a=t，则该极限
=a^aLim（t→0）【（1+(t/a)）^a-1】/t
用公式【(1+u)^b=1+bu+Au²+Bu³+Cu^4+…】其中A,B,C都是常数。
在本题中u=t/a，b=a，得到该极限
=a^aLim【（1+t+A(t/a)²+B(t/a)³+C(t/a)^4+…）-1】/t=a^a。
于是本题结果=a^a【Lna-1】/2a。
分子插项成为(a^x-a^a)-(x^a-a^a)，并据此分成两个极限来求。
其中第一个极限
=Lim（x→a）a^a【a^(x-a)-1】/(x-a)
因为（a^t-1）/t~Lna，所以
=a^aLna。
其中第二个极限
=Lima^a【(x/a)^a-1】/(x-a)
令x-a=t，则该极限
=a^aLim（t→0）【（1+(t/a)）^a-1】/t
用公式【(1+u)^b=1+bu+Au²+Bu³+Cu^4+…】其中A,B,C都是常数。
在本题中u=t/a，b=a，得到该极限
=a^aLim【（1+t+A(t/a)²+B(t/a)³+C(t/a)^4+…）-1】/t=a^a。
于是本题结果=a^a【Lna-1】/2a。
追问
抱歉，没看懂您写的是什么
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