Question

高二数学，判断这两道题的单调性，并求出单调区间，怎么写？

只写第一道题就行，谢谢

Answer 1

可以用画图法，也可以用列表法（你现在这个是列表。画图就是把函数的走势大致画出来。
首先要清楚导数和函数的性质。导数大于零时，函数单调递增，导数小于零时，函数单调递减。等于0时，函数有极值（极大还是极小取决于这个值左右两边的函数值）
这道题里你已经求出了导数，是y’=6x(x-1)。你可以尝试画一下这个导数的样子。这个导数是一个一元二次多项式，有两个零点在x=0和x=1。并且x^2项的符号是正的，所以开口向上。那么就是一个开口向上的抛物线，与x轴相交于x=0和x=1这两点。
注意我们关注的仅仅是导数的正负。根据上面的分析可以知道，在x=0左侧，导数一直都在x轴上方，也就是一直都是正的。在x=0和1中间，导数在x轴下方。过了x=1，导数又变正了。由此可以推断：
1）x<= 0, y’>=0, y单调递增，在x=0处有极大值-4
2) 0<= x <=1, y’ <=0, y单调递减，在x=1处有极小值-5
3) x>= 1, y’>=0, y单调递增
（上面的大于等于/小于等于都可以去掉等于）
你的列表里，第一行可以写+ 0 - 0 +
第二行是 增 极大 减 极小 增

追问

举报不谢