Question

请教一个极限问题

请问为何n趋于∞有下列不等式相比于x趋于+∞多了n^n>n!

Answer 1

x是实数，实数没有阶乘，n是正整数(n=1,2,3,4…)可以有阶乘的，所以不存在x!。并且同理如果说n^n肯定是大于1的。但是x^x是无法判断比较其他项大小的
例如n只能为正整数，那么最小都是1!=1和1^1=1
而x是实数，x可以取(-∞，+∞)，包括αβ取值不同都决定了x在负数，小数，整数回存在有不同结果。所以不能判断x^x是否大于还是小于前一项。

Answer 2

因为只有当n为正整数时，n!才有意义

追问

X阶乘我明白 如果不是整数没意义，那么,为什么当x趋于∞ x^x不能算在内呢

追答

因为x^x>>a^x是显然的呀

Answer 3

显然 画图像啊 这五个函数 对 幂 指 阶乘 幂指 当自变量趋近于正无穷后面的大