Question

求这道题的详细解答过程，感谢

Answer 1

(1)根据正弦定理a/sinA=b/sinB，所以sin(A-π/3)=sinA，根据0<A<π解得A=2π/3

(2)在CD上取一点E，使得DE=2。这是AD=BD=ED=2，所以A、B、E在圆D上，且BE为直径，所以EA⊥AB

作AB边上的高CF, 则EA//CF，从而可以观察到等比例线段

设AF=x，因为∠CAF=π/3，所以AC=2x,CF=√3x

根据等比例线段，AB=4x

在∆CBF中应用勾股定理

3x^2+25x^2=25

x^2=25/28

所以S∆ABC=AB×CF/2=2√3x^2=25√3/14

S∆ADC=3/5×S∆ABC=15√3/14

Answer 2

1、正弦定理：SinB/b=SinA/a=Sin(A-π/3)/a

所以SinA=Sin(A-π/3)，∠A=120°

2、如图，DE是AB的中垂线，过C点向BA的延长线作垂线，垂足为F，则FE/EB=3/2

设AE=EB=2x，则AF=x，CF=x√3。勾股定理可计算得出x²=25/28

S△ABC=CF×AB/2=4x^√3/2=25√3/14

S△ADC=S△ABC3/5=15√3/14

Answer 3