若A.B均为锐角,sina=(2√5)/5,sin(a+b)=3/5,则cosb =?
1个回答
展开全部
解：
a，b均为锐角，sina=2√5/5，
sin（a+b）=3/5,
所以cosa=√（1-（sina）²）=√5/5,
sinb=√（1-（cosb）²）;
sin（a+b）=2√5/5cosb+√5/5sinb=2√5/5cosb+√5/5√（1-（cosb）²=3/5,
整理得
25（cosb）²-12√5cosb+4=0，
cosb=2√5/25或2√5/5，
若cosb=2√5/5，则cosb=sina=sin（π/2-b）,
所以a+b=π/2,
sin（a+b）=1,与已知矛盾，
所以cosb=2√5/25
a，b均为锐角，sina=2√5/5，
sin（a+b）=3/5,
所以cosa=√（1-（sina）²）=√5/5,
sinb=√（1-（cosb）²）;
sin（a+b）=2√5/5cosb+√5/5sinb=2√5/5cosb+√5/5√（1-（cosb）²=3/5,
整理得
25（cosb）²-12√5cosb+4=0，
cosb=2√5/25或2√5/5，
若cosb=2√5/5，则cosb=sina=sin（π/2-b）,
所以a+b=π/2,
sin（a+b）=1,与已知矛盾，
所以cosb=2√5/25
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
