Question

已知a，b都是锐角，SINa=4/5，cos(a+b)=5/13,求sinb的值

Answer 1

a,b都是锐角
所以0<a<b<pai
所以sinA>0,sin(a+b)>0
sinb
=sin((a+b)-a)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65

祝你学习进步！

希望能够帮助到您

谢谢您！

Answer 2

可得到cosa=3/5
带入解一个一元二次方程……得到两个根
由题得cos（a+b）大于0 所以a+b＜90°
因为sina＞1/2 即a＞45°
所以a＞b
所以sina＞sinb
得到的两个根舍掉一个即可……

Answer 3

由a、b为锐角知cosa=3/5,sin（a+b)=12/13,所以sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=16/65

Answer 4

sinb=SIN（a+b-a）再展开得到值16/45