Question

已知a和b都是锐角.且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 则sinb的值为？

我用这个方法算：sinb
=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=3/5*12/13-(-4/5)*5/13
=56/65
但我用这个方法算 cosb=cos（a+b-a）
=- 4/5*12/13+3/5*5/13 =-33/65＜0
然后算出来sinb=56/65.但是b不是锐角吗，怎么cosb＜0，是不是 我哪里算错了

Answer 1

如果a是锐角的话b就不可能是锐角.
因为a是锐角的话cosa=12/13,a就是22.62度
ab都是锐角的话,a+b<180度,sin(a+b)>0 sin(a+b)=3/5, a+b为143.13度
所以b必然大于90度.
如果没有a,b为锐角的条件,则需要考虑cosa<0以及sin(a+b)<0的情况

追问

那就是题目出错了？但我看见网上提了好几道和我这题目一样的题，可他们没发现。。。

追答

你给个网址..说来其实网上错的题也挺多的啊

Answer 2

a,b都是锐角
所以0<a<b<pai
所以sinA>0,sin(a+b)>0
sinb
=sin((a+b)-a)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65

Answer 3

我没学过，所以不知道