Question

数学题目解答题

Answer 1

先考虑斜率不存在情况，判断是否切线。
再考虑斜率存在时，相切转化为一元二次方程的判别式为零。

满意，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

①当直线的斜率存在时：
由已知设直线是y+1=k(x-4)
即：kx - y - 4k - 1=0
由圆方程得圆心坐标是(2，0)，半径是2
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离等于半径
则|2k-0-4k-1|/√k²+(-1)²=2
|-2k-1|=2√k²+1
两边平方：(-2k-1)²=4(k²+1)
4k²+4k+1=4k²+4
∴k=3/4
∴直线方程为3x - 4y - 16=0
②当直线的斜率不存在时：
∵圆心是(2，0)，圆半径是2
∴圆过点(4，0)
∵点P的坐标是(4，-1)
∴直线为x=4时，与圆相切

Answer 3

图