Question

用三种方式表示二次函数的题

Answer 1

1）
将三个点分别代入二次函数得三个三元一次方程
a+b+c=2
0+0+c=-1
36a+6b+c=7
得a=-1/3
b=10/3
c=-1
得二次函数y=-1/3x²+10/3x-1
2)方法同上
a-b+c=0
9a+3b+c=0
0+0+c=-3
得a1
b=-2
c=-3
得二次函数y=x²-2x-3
3)设y=ax²+bx+c
（1,0）即为二次函数与x轴的交点
又因为抛物线与x轴只有一个交点，也就是方程有两个相同的根，即x1=x2=1
（0，1）是二次函数与y轴的交点，故c=1
x1+x2=-b/a=1+1=2
x1*x2=c/a=1
故a=1，b=-2
得二次函数y=x²-2x+1
4）1.
把点（-1，15）代入函数y=x²-（m-2）x+m
即可解得m=8
得二次函数y=x²-6x+8
2.
容易得x1=2
,x2=4
|ab|=2
,s△abc=|ab|*|yc|/2=1
故yc=±1
y=x²-6x+8=±1
当y=-1时
，得x1=x2=3
故点c（3，-1）
当y=1时
，得x=3±2√2
故点c（3±2√2，1）