Question

解方程：（1）2x+5=12x-1（2）7x2+x-3x-x2=1+7-x2x2-1

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：解方程： （1）2x+5=12x-1 （2）7x2+x-3x-x2=1+7-x2x2-1

Answer 1

试题答案：（1）方程两边同乘（x+5）（2x-1），得
2（2x-1）=x+5，
整理得4x-2=x+5，
解得x=73．
经检验：x=73是原方程的解．
（2）原方程可变形为：7x(x+1)+3x(x-1)=1+7-x2x2-1，
左右两边分别通分得：7(x-1)+3(x+1)x(x+1)(x-1)=x(x2-1+7-x2)x(x+1)(x-1)，
整理得：10x-4x(x+1)(x-1)=6xx(x+1)(x-1)，
去分母得：10x-4=6x，
解得：x=1．
检验：将x=1代入x（x+1）（x-1）=0．
得：x=1是增根，
∴原方程无解．