证明矩阵是否可逆的问题 在线等
1个回答
展开全部
如何证明非方阵的矩阵是否可逆?
1.
一般都是对方阵定义它的逆矩阵，以及研究方阵是否可逆和逆矩阵的求法；
2.
对于非方阵的情况，如：c(m×n)，m≠n，通常定义c与其转置矩阵c'的乘积：
t=cc'(m阶方阵) 或 t=c'c(n阶方阵) 的逆矩阵为c矩阵的‘广义逆矩阵’。
3.
如(2)定义的广义逆矩阵，当|t|≠0时，总是存在的。证明方法同方阵一样。
4.
举例：c =
1，2，3
第二行：
3，2，1
c的转置c': 1，3
第二行：
2，2
第三行：
3，1
t=cc':
14，10
第二行：10，14
可见t的逆矩阵存在，因为：|t|≠0.
1.
一般都是对方阵定义它的逆矩阵，以及研究方阵是否可逆和逆矩阵的求法；
2.
对于非方阵的情况，如：c(m×n)，m≠n，通常定义c与其转置矩阵c'的乘积：
t=cc'(m阶方阵) 或 t=c'c(n阶方阵) 的逆矩阵为c矩阵的‘广义逆矩阵’。
3.
如(2)定义的广义逆矩阵，当|t|≠0时，总是存在的。证明方法同方阵一样。
4.
举例：c =
1，2，3
第二行：
3，2，1
c的转置c': 1，3
第二行：
2，2
第三行：
3，1
t=cc':
14，10
第二行：10，14
可见t的逆矩阵存在，因为：|t|≠0.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
