Question

如图一，三角形abc的边bc在直线l上，ac垂直于BC且AC=BC

Answer 1

(1)证明：因为AB=AC，角ACB=90度，
所以角A=角ABC=45度，角ACE+角ECB=90度，
因为AB=AC，点D是AB的中点，
所以角BCD=角ACB/2=45度，
所以角A=角BCD，
因为BF垂直于CE于E，
所以角CBF+角ECB=90度，
所以角ACE=角CBF，
因为角A=角BCD，AC=BC，角ACE=角CBF，
所以三角形ACE全等于三角形CBG，
所以AE=CG。
（2）相等的线段是：BE=CH，CE=AH，CD=AD=BD。
证明：因为AB=AB，角ACB=90度，点D是AB的中点，
所以CD=AD=BD。
因为角B=角ACH=45度，BC=AC，角BCE=角CAH，
所以三角形BCE全等于三角形CAH，
所以BE=CH，CE=AH。

Answer 2

(1)证明：因为AB=AC，角ACB=90度，
所以角A=角ABC=45度，角ACE+角ECB=90度，
因为AB=AC，点D是AB的中点，
所以角BCD=角ACB/2=45度，
所以角A=角BCD，
因为BF垂直于CE于E，
所以角CBF+角ECB=90度，
所以角ACE=角CBF，
因为角A=角BCD，AC=BC，角ACE=角CBF，
所以三角形ACE全等于三角形CBG，
所以AE=CG。
（2）相等的线段是：BE=CH，CE=AH，CD=AD=BD。
证明：因为AB=AB，角ACB=90度，点D是AB的中点，
所以CD=AD=BD。
因为角B=角ACH=45度，BC=AC，角BCE=角CAH，
所以三角形BCE全等于三角形CAH，
所以BE=CH，CE=AH。