Question

4道高一数学题,会的来下!要详细过程!

Answer 1

1a/sinA=b/sinB=c/sinC
a-b=c(cosB-cosA)
sinA-sinB=sinC(cosB-cosA)
sinA-sinB=sin(A+B)(cosB-cosA)
sinA-sinB=(sinAcosB+cosAsinB)(cosB-cosA)
sinA-sinB=sinA(cosB)^2+cosAsinBcosB-sinAcosAcosB-(cosA)^2sinB
sinA-sinA(cosB)^2-sinB+(cosA)^2sinB=cosAsinBcosB-sinAcosAcosB
sinA(sinB)^2-sinB(sinA)^2=cosAcosB(sinB-sinA)
sinAsinB(sinB-sinA)=cosAcosB(sinB-sinA)
(sinB-sinA)cos(A+B)=0
sinA=sinB或cos(A+B)=0
A=B或A+B=90度
等腰三角形或直角三角形
2解：a+b+c=0
可知lal,lbl,lcl可以构成一个三角形
a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度，
则在三角形ABC中，角A为120度，角B为45度，角C为15度
由公式
lal/sinA=lbl/sinB=lcl/sinC
可得
lal=2（sin60/sin15），lbl=
2（sin45/sin15），
3sin^2A=sinBsinC
a^2=bc
4a^2=4bc=(2a)^2=(b+c)^2
b^2+c^2=2bc
(b-c)^2=0
b=c
2a=b+c=2b
a=b
a=b=c
那就是等边三角形