微分方程的特解

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奉玉花咎珍
2019-12-21 · TA获得超过3.5万个赞
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你的情况是属于f(x)=(b0x^m+b1x^(m-1)+...+b(m-1)x+bm)e^(ax)的情况。
注:里面b(m-1)代表第(m-1)个系数,这里不能贴图只能这么表示了。
你说x的两次方,所以a=0;
1)如果特征方程里面a=0是两重根的话特解y=x^2*(b0x^2+b1x+b2),然后带入方程求出系数b0和b1,b2;
2)如果特征方程里面两个根里面有一个是0的话,特解y=x*(b0x^2+b1x+b2);
3)a=0不是特征方程的根,那么就直接y=b0x^2+b1x+b2。
另外,我回答的是两阶常系数方程,一般考试考到这里也就差不多了。
夕资工业设备(上海)
2024-12-11 广告
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幸淑英中妆
2019-12-19 · TA获得超过3.7万个赞
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令y'=p(y),则y''=p×dp/dy,原微分方程化为:y^3×pp'+1=0,即pdp=-y^(-3)dy,两边积分得
1/2×p^2=1/2×y^(-2)+1/2×c1
由x=1时,y=1,p=y'=0得c1=-1,所以p^2=y^(-2)-1,y'=p=±√(1-y^2)/y
分离变量:±y/√(1-y^2)dy=dx
两边积分:±√(1-y^2)=x+c2
由x=1时y=1得c2=-1,所以:±√(1-y^2)=x-1
两边平方得原微分方程的特解:(x-1)^2+y^2=1
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宁静致远田aa
高粉答主

2020-01-04 · 每个回答都超有意思的
知道答主
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