一道几何数学题?急
2个回答
展开全部
是定值
其中BE+CE=BC=10
FE+EG=FG=过C做AB的高h,利用面积可以求h:BC×AM=ABxh,得h=8
即FE+EG=FG=8
所以要证明,△BEF与△CEG的周长之和是定值
只需证明BF+CG为定值。
在,△BEF与△CEG中分别用正弦定理可得:BF/sin角BEF
=BE/sin90°(1)
CG/
sin角GEC
=
EC
/
sin90°(2)
角BEF
=角GEC
(对顶角相等)
则(1)+(2)得:(BF+CG)/sin角BEF
=(BE+CE)/sin90°=BC=10
故BF+CG=10sin角BEF
=6
故△BEF与△CEG的周长之和=10+8+6=24
其中BE+CE=BC=10
FE+EG=FG=过C做AB的高h,利用面积可以求h:BC×AM=ABxh,得h=8
即FE+EG=FG=8
所以要证明,△BEF与△CEG的周长之和是定值
只需证明BF+CG为定值。
在,△BEF与△CEG中分别用正弦定理可得:BF/sin角BEF
=BE/sin90°(1)
CG/
sin角GEC
=
EC
/
sin90°(2)
角BEF
=角GEC
(对顶角相等)
则(1)+(2)得:(BF+CG)/sin角BEF
=(BE+CE)/sin90°=BC=10
故BF+CG=10sin角BEF
=6
故△BEF与△CEG的周长之和=10+8+6=24
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询