Question

等腰梯形ABCD中，AD平行BC，BD垂直CD，∠ABC=60°，BC=16cm，求等腰梯形ABCD周长

Answer 1

因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠ABC=∠C，AB=DC
因为∠ABC=60°
所以∠C=60°
因为BD⊥CD，∠C=60°BC=16㎝
所以CD=8㎝
所以AB=8㎝
在A点和D点各作一条高
因为∠ABC=∠C=60°CD=AB=8㎝
所以AD=16-8÷2×2＝8㎝
所以周长=16+8+8+8=40㎝

Answer 2

ABCD为等腰梯形
又角ABC=60度
所以角BAD=角ADC=120度
又因为角BDC=90度
所以角ADB=30度
因为角ABD+角BAD+角ADB=180度
所以角ABD=30度
所以AB=AD=DC
因为角ABD=30度
所以角DBC=30度
30度对应的直角边是斜边的一半
所以CD=8cm
所以周长为8+8+8+16=40cm