已知下列双曲线的方程,求它的实轴和虚轴的长、焦距、离心率、顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程

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奕让端雪
2020-01-11 · TA获得超过3.7万个赞
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(1)9x²-4y²=36
原式等价于x²/4-y²/9=1
∴此双曲线的实轴长为2a=4,虚轴长为2b=6,焦距为2c=2√13,
离心率为e=c/a=√13/2,顶点坐标分别为(-2,0)和(2,0),
左焦点坐标为(-√13,0)
右焦点坐标为(√13,0),
渐近线方程为
y=3/2x
和y=-3/2x.
(2)16x²-25y²=-400
原式等价于y²/16-x²/25=1.
∴此双曲线的实轴长为2a=8,虚轴长为2b=10,焦距为2c=2√41,
离心率为e=c/a=√41/4,顶点坐标分别为(0,-4)和(0,4),
焦点坐标为(0,√41)

(0,-√41),
渐近线方程为
y=5/4x
和y=-5/4x.
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运玉花宛琬
2020-01-08 · TA获得超过3.6万个赞
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(1)先把36除下来为(x^2)/4-(y^2)/9=1

根据定义得
实轴长为2
虚轴长为3
焦距
2根号(4+9)
离心率e=c/a=(根号13)/2
渐近线方程y=3/2x和
y=-3/2x
顶点坐标(2,0),(-2,0)
焦点坐标(根号13,0),(-根号13,0)

(2)同上,自己做一下吧
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