数学归纳法证明题目
展开全部
证明：
(1）n=1时，左边＝1/2+1/3=5/6
此时：左边>=右边，看来要证明的不等式需要增加个等于号，或者设n>1
(2)设n=k， 不等式成立。即：Sk=1/(k+1)＋1/(k+2)＋……＋1/(3k)>5/6
则n=k+1时，S(k+1)-Sk＝1/(k+2)＋1/(k+3)＋……＋1/[3(k+1)]-[1/(k+1)＋1/(k+2)＋……＋1/(3k)]
=1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)-1/(k+1)>1/(3k+3)+1/(3k+3)+1/(3k+3)-1/(k+1)=0
S(k+1)>Sk>5/6
故n=k+1时，不等式成立
综合有n>1时，原不等式成立。
(1）n=1时，左边＝1/2+1/3=5/6
此时：左边>=右边，看来要证明的不等式需要增加个等于号，或者设n>1
(2)设n=k， 不等式成立。即：Sk=1/(k+1)＋1/(k+2)＋……＋1/(3k)>5/6
则n=k+1时，S(k+1)-Sk＝1/(k+2)＋1/(k+3)＋……＋1/[3(k+1)]-[1/(k+1)＋1/(k+2)＋……＋1/(3k)]
=1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)-1/(k+1)>1/(3k+3)+1/(3k+3)+1/(3k+3)-1/(k+1)=0
S(k+1)>Sk>5/6
故n=k+1时，不等式成立
综合有n>1时，原不等式成立。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
11111
2024-12-18 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
点击进入详情页
本回答由11111提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
