Question

一道数学题！答案要很详细讲解的！

Answer 1

若m=-1，则4x-5=0，x=5/4，符合题意
若m≠-1，则从反面考虑，即方程不存在正根
若没有根，则△＜0，解得：，m＞1或m＜-2
若有一个根，△=0，则m=1或-2
当m=1时，x=1/2，不合题意
当m=-2时，x=4不合题意
若有两个根，则均小于0
即当m＞-1时，3m-2＞0，4m/（4m+4）＜0，-2＜m＜1
解得：m无解
当m＜-1时，3m-2＜0，4m/（4m+4）＜0，-2＜m＜1
解得：无解
综上，方程没有正根的m的范围是m＜-2或m＞1
所以综上，至少一个正根的m的范围是【-2，1】
所以m=-2或-1或0或1

Answer 2

当m=-1时
X=5/4
符合
当m不等于-1时
要满足的话
至少有一个正根
b^2-4ac=
16m^2-8(m+1)(3m-2)=16m^2-8(3m^2+m-2)=-8m^2-8m+16
=-8(m-1)(m+2)
当m=1
满足
当m=-2时
不行
再根据韦达定理
3m-2/2(m+1)
<0
-1<m<2/3
满足
所以
-1小于等于m小于2/3
或m=1
满足