计算不定积分∫dx/[X^6（1 X²）]
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换元x=tanu，
=∫(cotu)^4(csc²u-1)du
=-∫(cotu)^4dcotu-∫cot²u(csc²u-1)du
=-(cotu)^5/5+∫cot²udcotu+∫csc²u-1du
=-1/5x^5+1/3x³-1/x-arctanx+C
由答案可得拆项结果
=∫1/x^6-1/x^4+1/x²-1/(x²+1)dx
也就是利用x²+1-x²=1拆项
=∫1/x^6-1/x^4(x²+1)dx
=∫1/x^6-1/x^4+1/x²(x²+1)dx
=∫1/x^6-1/x^4+1/x²-1/(x²+1)dx
=∫(cotu)^4(csc²u-1)du
=-∫(cotu)^4dcotu-∫cot²u(csc²u-1)du
=-(cotu)^5/5+∫cot²udcotu+∫csc²u-1du
=-1/5x^5+1/3x³-1/x-arctanx+C
由答案可得拆项结果
=∫1/x^6-1/x^4+1/x²-1/(x²+1)dx
也就是利用x²+1-x²=1拆项
=∫1/x^6-1/x^4(x²+1)dx
=∫1/x^6-1/x^4+1/x²(x²+1)dx
=∫1/x^6-1/x^4+1/x²-1/(x²+1)dx
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