解方程：（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）－8＝0
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（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）－8＝0
解：
【（x＋1）（x＋4）】【（x＋2）（x＋3）】－8＝0
（x²
+
5x
+4）（x²
+
5x
+
6）-
8
=0
设：a
=
x²
+
5x
所以
（a
+
4）（a
+
6）-
8
=
0
a²
+
10a
+
24
-
8
=
0
a²
+
10a
+
16
=
0
(a
+
2)(a
+
8)
=
0
所以
a
+
2
=
0
或
a
+
8
=
0
因为a
= x²
+
5x
所以
x²
+
5x
+
2
=
0①
x²
+
5x
+
8
=
0②
由①得，x
=
(-5±
√17
)/2
由②得△=25-4×8=-7＜0，方程无解，
综合得：原方程的解为
x
=
(-5±
√17
)/2
解：
【（x＋1）（x＋4）】【（x＋2）（x＋3）】－8＝0
（x²
+
5x
+4）（x²
+
5x
+
6）-
8
=0
设：a
=
x²
+
5x
所以
（a
+
4）（a
+
6）-
8
=
0
a²
+
10a
+
24
-
8
=
0
a²
+
10a
+
16
=
0
(a
+
2)(a
+
8)
=
0
所以
a
+
2
=
0
或
a
+
8
=
0
因为a
= x²
+
5x
所以
x²
+
5x
+
2
=
0①
x²
+
5x
+
8
=
0②
由①得，x
=
(-5±
√17
)/2
由②得△=25-4×8=-7＜0，方程无解，
综合得：原方程的解为
x
=
(-5±
√17
)/2
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