在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0
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简单分析一下，详情如图所示
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角b是120度，面积最大值和tan30度一样，把（2a+c）拆开，利用余弦公式求角，(acsinb)/2求面积就ok了
sinbcosc+(2sina+sinc)cosb=0
sin(b+c)+2sinacosb=0
sina+2sinacosb=0
cosb=-1/2
b=120
sinbcosc+(2sina+sinc)cosb=0
sin(b+c)+2sinacosb=0
sina+2sinacosb=0
cosb=-1/2
b=120
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作BC边上的高AD
ccosB+bcosC=BD+DC=a
bcosC+（2a+c）cosB=0
cosB=-1/2
B=120°
b=2
点B到AC的距离h最大时，面积最大，此时a=c
h=b/2*tan30°=√3/3
△ABC的面积=√3/3
ccosB+bcosC=BD+DC=a
bcosC+（2a+c）cosB=0
cosB=-1/2
B=120°
b=2
点B到AC的距离h最大时，面积最大，此时a=c
h=b/2*tan30°=√3/3
△ABC的面积=√3/3
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