Question

数学中什么是根号？（我现在初一）例举几个式子！必采纳！

Answer 1

根号表示计算
算术平方根
什么是算术平方根呢？是指非负数的2次根的主值。什么是非负数的2次根的主值呢？
c的平方根其实就是
x^2=c的解x的取值，c不等于0的时候x会有两个解。而这两个解里有有一个解是最主要的主值。对正实数来说，主值就是正的那个根。
所以
x^2=c
的正数解就是c的算术平方根，
用
根号c表示
高次的根号其实也都是取主值。正数的n次根的主值都是取正数的那个。中学阶段一般不考虑负数的偶数次根。但是中学阶段会考虑负数的奇数次根。负数的奇数次根的主值是取负的那个，
x^3=c
如果c是负数，x有三个解（其中只有一个是实数，作为开3次根选用的主值，另外两个是虚数，中学阶段一般强行要求学生接受x^3=c只有一个根的错误看法，如果你坚持正确的1个实根+2个虚根的看法，高考算你错。）
所以事实上，
n次根号下
是一种函数，它是对于
函数f(x)
=
x^n
逆变换（因为这个不是单值的，x^n=c除非c=0，不然都是n个解，所以按照规定是在n个解里选择某个最有代表性的作为主值，用来定义n次根号）