在△ABC中AD平分∠BAC，过D点作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC，交AC于F，求证AE=FC
1个回答
展开全部
证明：AD平分∠BAC，则∠BAD=∠CAD
又DE∥AC则∠ADE=∠CAD（内错角相等）
故∠ADE=∠BAD，则三角形ADE为等腰三角形
于是得到AE=DE
而DE∥AC，则DE∥CF，再加上EF∥DC
则四边形DEFC为平行四边形，于是有DE=FC(平行四边形的对边相等)
故AE=FC证毕！！
又DE∥AC则∠ADE=∠CAD（内错角相等）
故∠ADE=∠BAD，则三角形ADE为等腰三角形
于是得到AE=DE
而DE∥AC，则DE∥CF，再加上EF∥DC
则四边形DEFC为平行四边形，于是有DE=FC(平行四边形的对边相等)
故AE=FC证毕！！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
