Question

高数：无穷级数中怎么根据收敛半径求收敛域？举几个例子

Answer 1

解答：
设形如an∑(x－a)∧n的级数的收敛半径为R，则其收敛区间是一个以a为中心，R为半径的区间！
例如：
假设∑an(x－2)∧n的收敛半径为4，则其收敛区间是一个以2为中心，以4为半径的区间，即|x－2|＜4，解得，－2＜x＜6
注意这只是收敛区间，不是收敛域，收敛区间必为开区间，收敛域则包含端点！因此求出收敛区间后还要判断端点出是否收敛！比如对区间(－2，6)，若x＝－2时原级数收敛，x＝6时原级数发散，则该级数收敛域为［－2，6)

Answer 2

您好，步骤如图所示：
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