关于高二数学中的椭圆方程,里面的a b c分别指的是什么?在图像上可以表示么?
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椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
a^2-c^2=b^2
对称性
不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。
焦点:
当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0,-c)F2(0,c)
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
a^2-c^2=b^2
对称性
不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。
焦点:
当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0,-c)F2(0,c)
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