Question

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=1,c=根号2,cosC=3\4,(1)求sin(A+B)；

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=1,c=根号2,cosC=3\4,(1)求sin(A+B)；（2)sinA的值；（3）求△ABC的面积S

Answer 1

（1）：因为
cosC=3\4
所以
cos（A+B）=3\4
所以sin(A+B)=根号下7/16
（2）：sin方2C+sin2C×sinC+cos2C=1,
4sin方C*cos方C+2sin方CcosC+1-2sin方C=1,
2cos方C+cosC-1=0.
得出cosC=1/2
所以C=60°
运用余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC
c2=（a+b）2-2ab-2abcosC
所以ab=6.
三角形abc的面积=（1/2）absinC=（3被根号3）/2
差不多的步骤