Question

微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

Answer 1

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　　幂指函数一般采用对数求导法，如
y
=
(1+cosx)^(1/x)，
是幂指函数，利用对数求导法：取对数，得
　　　ln|y|
=
(1/x)ln(1+cosx)，
求导，得
　　　y'/y
=
[x(-sinx)/(1+cosx)
-
ln(1+cosx)]/x^2
于是
　　　y'
=
……。