椭圆pf1垂直于pf2,求离心率
椭圆离心率取值范围的题x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两焦点F1.F2,椭圆上存在点P使得PF1垂直于PF2,则离心率e的取值范围是.没分了啊...
椭圆离心率取值范围的题
x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两焦点F1.F2,椭圆上存在点P使得PF1垂直于PF2,则离心率e的取值范围是.没分了啊 展开
x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两焦点F1.F2,椭圆上存在点P使得PF1垂直于PF2,则离心率e的取值范围是.没分了啊 展开
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解:
设P点为(x,y)
左焦点为(-c,0)
右焦点为(c,0)
椭圆上存在点P使得PF1垂直于PF2
|PF1||PF2|=0
即x^2-c^2+y^2=0
x^2+y^2=c^2
即以原点为圆心,半径为C的圆至少与椭圆有两个交点(对称关系)
所以b
设P点为(x,y)
左焦点为(-c,0)
右焦点为(c,0)
椭圆上存在点P使得PF1垂直于PF2
|PF1||PF2|=0
即x^2-c^2+y^2=0
x^2+y^2=c^2
即以原点为圆心,半径为C的圆至少与椭圆有两个交点(对称关系)
所以b
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