Question

信号与系统问题？

X[K]=cos(k4π/11)+2jsin(k6π/11)，求时域信号x[n]

Answer 1

学习信号与系统有三个问题贯穿始终！
一:基本信号与基本响应？
二:任意信号如何分解？
三:任意信号经过LTI时响应是多少？

为了回答这几个问题假设你面对一个这样现实的问题，你公司研发出来了一个系统，你老板想知道它对任意输入信号的输出响应是什么？把这个任务交给你了……

你为了简单快捷地确定这个系统有怎样的性质（响应）想到一个办法找一个单位信号将其当成输入，观察其输出，然后再把任意信号看成这个单位信号的叠加，如果其输出也是这个单位信号响应的叠加问题就完美解决了！

其实这个解决认为的想法已经回答了最初的几个问题。找一个单位信号和求其响应就是信号与系统的第一个问题——基本信号与其响应的问题。这也是信号与系统这门课开篇就要学就要将的知识点！为什么要放在最先学习呢？因为以后我们要用到啊，用它来表示任意信号！

用基本单位信号叠加来表示任意的信号是可行的，这和微积分的思想是一样的，区别在于基本单位信号可能不止一个、是有几种的.那如何用基本单位信号表示任意信号呢？这就是信号与系统的第二个问题！——如何将任意信号进行分解？这就需要各种变化各种公式，积分，微分，拉普拉斯、傅立叶变换等等等等…这也就是信号与系统学起来比较吃力的原因，因为你要通过各种方法将任意信号表示为基本单位信号啊！

好了，经过一系列的变化、计算之后你终于将任意一个信号表示为若干个若干种基本信号的叠加？那现在一个问题摆在眼前，输出是否是单位信号响应的叠加呢？其实第三个问题回答了这个问题、只要经过线性时不变系统LTI输出就是齐次且可叠加的，因此我们只要将单位信号的响应叠加，就可以得到任意信号的响应