Question

6+66+666+6666+.....+66...6（100个6）所得和的数字和是

..

Answer 1

注意到第1个数是6，第2个数是66，第3个数是666，依此类推，第100个数是6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666。现在我们将这些数字相加。首先，将所有数字上的0添加起来，在6、66和666中，没有0，因此它们不会对最终的数字和产生影响。然而，当我们来到第4个数字6666时，它包含0，因此它会对最终的数字和产生影响。同样，对于第5个数字66166，它也包含0。在第6个数字666666中，又有0，以此类推。因此，我们可以将问题简化为计算包含0的数字的总和。6666包含0，总贡献为6666×1=6666。66166包含0，总贡献为66166×1=66166。666666包含0，总贡献为666666×1=666666。6666666包含两个0，总贡献为6666666×2=13333332。66666666包含两个0，总贡献为66666666×2=133333332。666666666包含两个0，总贡献为666666666×2=1333333332。6666666666包含三个0，总贡献为6666666666×3=19999999998。注意，我们可以发现这些数字的总数也恰好是100个。现在只需将它们相加即可：6666 + 66166 + 666666 + 13333332 + 133333332 + 1333333332 + 19999999998 = 21333333332 因此，数字和为2+1+3+3+3+3+3+3+3+2=24。

Answer 2

1+11+111+1111+11111+……+
n个1＝
n+10(n-1)+100(n-2)+...+10^(n-2)*2+10^(n-1)
=n+10n+100n+1000n+...+10^(n-2)*n+10^(n-1)*n-10-200-3000-...-(n-2)10^(n-2)-(n-1)10^(n-1)
=n(1-10^n)/(1-10)-(10+100+1000+...+10^(n-1))-(100+1000+...+10^(n-1))-(1000+...+10^(n-1))-10^(n-1)
=n(10^n-1)/9-10[10^(n-1)-1]/9-100[10^(n-2)-1]/9-...-10^(n-1)[10^(n-n+1)-1]/9
=[n(10^n-1)-10^n+10-10^n+100-...-10^n+10^(n-1)]/9
=[n(10^n-1)-(n-1)10^n+(10^n-10)/9]/9
=[-n+10^n+(10^n-10)/9]/9
=(-9n+9*10^n+10^n-10)/81
答案再乘6
n=100
自己算去！
（2）
个位：100个1，会进位到：十位0，百位1
十位：99个1，会进位到：十位9，百位9
百位：98个1，会进位到：百位8，千位9
千位：97个1，会进位到：千位7，万位不用管了
以上，
个位相加为：0
十位相加为：9
百位相加为：8
，还得进位1到千位
千位相加为：7，还得进位1到万位
这下清楚不，网友给你分析，你还得自己验证，不能只要答案呀，小兄弟
答案乘6
n=100
=[10^(n+1)-9n-10]/81

Answer 3

所得和的数字和，其实就是题中所有数字的和的数字和，既5050*6=30300的数字和6