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上海森璞
2024-11-23 广告
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定积分的基本思想是无限分割。
定积分就是求函数f（X）在区间［a，b］中图线下底个面积。即由y＝0，x＝a，x＝b，y＝f（X）所围成图形个面积。
设函数f（x）在区间［a，b］上连续，将区间［a，b］分成n个子区间［a，x0］，（x0，x1］，（x1，x2］，…，（xi，b］，可知各区间的长度依次是：△x1＝X0－a，△x2＝X1－x0，…，△xi＝b－xi。
在每个子区间（xi－1，xi）任取一点ξi（i＝1，2，…，n），作和式（见下图），设λ＝max｛△x1，△x2，…，△xi｝（即λ属于最大的区间长度），则当λ0时，该和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f（x）在区间［a，b］的定积分。
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