Question

已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3，那么|a+b||a-b|=___...

已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3，那么|a+b||a-b|=_____2121．

Answer 1

解：因为|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3，
所以|a+b|=(a+b)•(a+b)=a2+b2+2a•b=12+22+2×1×2×12=7．
|a-b|=(a-b)•(a-b)=a2+b2-2a•b=12+22-2×1×2×12=3．
所以|a+b||a-b|=7×3=21．
故答案为：21．