Question

y=(x+1)的平方 -4的图像

已知函数Y＝（x+1）的平方-4
已知函数y=（x+1)的平方-4 （1）若图像与X轴的交点A、
,求三角形ABC的面积 （2）指出该函数的最值和增减性 （3）若将该抛物线先向右平移2个单位,再向上 平移4个单位,求得到的抛物线的解析式 （4）该抛物线经过怎样的平移能经过原点?（5）当X取何值时,函数值大于0,当X取何值时 ,函数值小于0

Answer 1

已知y=(x+1)^2-4 ＝x²+2x-3=(x-1)(x+3)
指出函数图像的开口方向(向上）,对称轴：（x=-1）,顶点坐标:(-1,-4)
（1）若图像与x轴的交点为A.B,与y轴的交点为C,求△ABC的面积=4*3/2=6；
（2）指出该函数的最值和增减性；最小值为：-4　（-∞,-1）为减函数,[-1,+∞）为增函数.
（3）若将该抛物线先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,求得到的抛物线的解析式；
y=(x+1-2)²-4+4=(x-1)²
（4）该抛物线经过怎样的平移能经过原点?
将该抛物线先向右平移1个单位,再向上平移4个单位
（5）画出该函数的图像,并根据图像回答：
当x1时时,函数值大于0；当-3