如图，∠1=∠2，∠C＋∠D=180°，求证：EF∥BC
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解：∵ad⊥bc，ef⊥bc
∴∠adb=∠efc=90°
∵∠2+∠c+∠efc=180°（三角形内角和等于180°）
∴∠2+∠c=180°-∠efc=180°-90°=90°
又∵∠1+∠3=∠adb=90°
∴∠1=∠2（等角的余角相等）
∴∠adb=∠efc=90°
∵∠2+∠c+∠efc=180°（三角形内角和等于180°）
∴∠2+∠c=180°-∠efc=180°-90°=90°
又∵∠1+∠3=∠adb=90°
∴∠1=∠2（等角的余角相等）
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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证明：因为角1=角2
所以AD平行EF
因为角C+角D=180度
所以AD平行BC
所以EF平行BC
所以AD平行EF
因为角C+角D=180度
所以AD平行BC
所以EF平行BC
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因为：∠C＋∠D=180°，所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
因为
∠1=∠2，所以AD∥EF（内错角相等，两直线平行）
所以
EF∥BC（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
因为
∠1=∠2，所以AD∥EF（内错角相等，两直线平行）
所以
EF∥BC（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
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