高数题目求解。 10
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f(x) = (x-1)/(2-x)(3-x) = 1/(2-x)-2/(3-x) = (1/2)/(1-x/2)-(2/3)/(1-x/3)
= (1/2)∑<n=0,∞>(x/2)^n - (2/3)∑<n=0,∞>(x/3)^n
= ∑<n=0,∞>[1/2^(n+1)-2/3^(n+1)]x^n,
收敛域 -1<x/2<1, -1<x/3<1, 解得 -2<x<2。
= (1/2)∑<n=0,∞>(x/2)^n - (2/3)∑<n=0,∞>(x/3)^n
= ∑<n=0,∞>[1/2^(n+1)-2/3^(n+1)]x^n,
收敛域 -1<x/2<1, -1<x/3<1, 解得 -2<x<2。
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