Question

x->无穷 求1+sinx/x 的极限

这是无穷型，用罗比达求导后得到的是1+cosx到这里就卡住了，难道极限是1吗 我打错了，不是1+sinx/x

Answer 1

太棒了，这道题很有趣！
按照楼主的解法，极限的结果确实是
1+cosx，极限不能确定，所以极限不存在。
按照楼上两位的说法，也是对的：
在极限存在的情况下，和的极限
=
极限的和。
所以
(x+sinx)/x
=
1
+
sinx/x
→
1
+
0
=
1,
所以，极限存在。
楼主发现了问题，楼主并未违背罗毕达法则的应用条件，却得出了与常理不符
的荒唐结论。
一楼、二楼的解答，似乎解决了问题，其实上是躲避了问题，并没有面对问题。
所有的教师都会这样。考试可以得分，做学问上是楼主了得，我们通通不及格。
加油吧，也许更健全的理论由此而诞生。