Question

为什么向量a=(x1,y1,z1),向量b=（x2,y2,z2),ab相乘就是它们横纵竖坐标相乘再相加？

因为ab向量乘积是有定义的啊，就是两个的模长×夹角。那怎么可以说ab相乘是它们横纵竖坐标相乘再相加是运算法则，记下来就行呢？毕竟ab乘积又不是在这个条件下规定出来的，而是本来就有定义的啊。所以，求来个人证明下

Answer 1

坐标轴单位向量分别为i，j，k，a＝x1i+y1j+z1k，b＝x2i+y2j+z2k，a.b＝x1x2 i.i+x1y2 i.j+x1z2 i.k+y1x2 j.i+y1y2 j.j+y1z2 j.k+z1x2 k.i+z1y2 k.j+z1z2 k.k，其中，i，j，k两两垂直，内积为零，而与自身相乘由于是单位长度的向量，且自身与自身夹角为0，故自己与自己的内积为1，整理得a.b＝x1x2+y1y2+z1z2

Answer 2

这个向量a.b=x1x2+y1y2+z1z2是空间向量的数量积公式，详细的推导过程在课本上有。

追问

有嘛，拍一下，我在书上没看到哎