Question

把8分成三个非零自然数的和,一共有多少种分拆方法？

Answer 1

五种，分别是：

1、1+2+5＝8

2、1+3+4＝8

3、1+6+1＝8

4、2+2+4＝8

5、2+3+3＝8

扩展资料

L.欧拉提出了用母函数法（或称形式幂级数法）研究整数分拆，证明了不少有重要意义的定理，为整数分拆奠定了理论基础。

根据是否考虑分拆部分之间的排列顺序，我们可以将整数分拆问题分为有序分拆（composition）和无序分拆（partition）。

在有序分拆中，考虑分拆部分求和之间的顺序。如3的有序2拆分为：3=1+2=2+1。可以将这个问题建模为排列组合中的“隔板”问题，即n个无区别的球分为r份且每份至少有一个球，则需要用r-1个隔板插入到球之间的n-1个空隙，因此总共的方案数为C(n-1,r-1)。

在无序拆分中，不考虑其求和的顺序。如3的无序k拆分为：3=1+2。这种拆分可以理解为将n个无区别的球分为r份且每份至少有一个球。

Answer 2

1+1+6、1+2+5、1+3+4
2+2+4、2+3+3
一共有5种分拆方法

Answer 3

1+2+5＝8
1+3+4＝8
1+6+1＝8
2+2+4＝8
2+3+3＝8