Question

把下列各式分解因式（1）（x 2 +y 2 ） 2 ﹣4x 2 y 2 ；（2）3x 3 ﹣12x 2 y+12xy

把下列各式分解因式 （1）（x 2 +y 2 ） 2 ﹣4x 2 y 2 ；（2）3x 3 ﹣12x 2 y+12xy 2

Answer 1

（1）（x+y）
2
（x﹣y）
2
（2）3x（x﹣2y）
试题分析：（1）先用平方差公式进行分解，进而用完全平方公式分解即可；
（2）提取公因式3x后用完全平方公式分解即可．
解：（1）（x
2
+y
2
）
2
﹣4x
2
y
2
，
=（x
2
+y
2
+2xy）（x
2
+y
2
﹣2xy），
=（x+y）
2
（x﹣y）
2
；
（2）3x
3
﹣12x
2
y+12xy
2
，
=3x（x
2
﹣4xy+4y
2
），
=3x（x﹣2y）
2
．
点评：本题考查了公式法分解因式，因式分解的步骤为：一提公因式；二用公式；有2项，应考虑运用平方差公式分解，有三项应考虑运用完全平方公式法分解，注意因式分解应分解到不能分解为止．